در این مقاله مساله استنباط در مورد پارامتر چولگی در خانواده توزیع چوله نرمال و مشکلات و دشواریهای آن مورد توجه قرار گرفته است. سپس یک برآوردگر ماکسیمم درستنمایی تقریبی که متکی بر برخی اطلاعات پیشین است، برای پارامتر چولگی پیشنهاد شده است. برآوردگر پیشنهادی بصورت تحلیلی و نیز با استفاده از تکنیکهای شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

هدف: هدف این مقاله، برآورد دقیق پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری با استفاده از روش بیزی و الگوریتم شبیه سازی SIR و مقایسه عملکرد آن با روش ماکسیمم درستنمایی در زمینه مدل های دیفرانسیل تصادفی دارای حافظه بلندمدت است. همچنین، مقاله در پی بررسی کارایی روش بیزی در مدل های مشابه، به ویژه در تحلیل داده های مالی با وابستگی بلندمدت می باشد.روش شناسی پژوهش: در این تحقیق، پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری برای اولین بار به روش بیزی و با درنظر گرفتن توزیع های پیشین مناسب، توسط الگوریتم SIR شبیه سازی و برآورد شده اند. کارایی برآوردگر بیزی با برآوردگر ماکسیمم درستنمایی بر اساس شاخص هایRMSE و واریانس مقایسه شده است.یافته ها: نتایج نشان دادند که برآوردگر بیزی نسبت به روش ماکسیمم درستنمایی، دقت بیشتری در برآورد پارامترهای مدل دارد. همچنین، با افزایش میزان وابستگی بلندمدت بین داده ها، دقت برآوردها در هر دو روش افزایش می یابد، اما در همه حالت ها روش بیزی عملکرد بهتری از خود نشان می دهد. دقت برآورد پارامتر σ نسبت به پارامترهای دیگر (k و μ) بیشتر بوده است.اصالت/ارزش افزوده علمی: اصالت این مقاله در به کارگیری الگوریتم SIR برای برآورد پارامترهای مدل ارنشتاین-النبرگ کسری است، که در تحقیقات پیشین مورد توجه قرار نگرفته بود. این کار نوآوری مهمی در استفاده از روش های بیزی در برآورد مدل های دیفرانسیل تصادفی با حافظه بلندمدت به شمار می رود و زمینه را برای برآورد پارامترهای مدل های مشابه (مانند مدل هستون) در پژوهش های آتی فراهم می کند.

در این مقاله، نخست خانواده های مختلفی که با هسته های توزیع های بتا تعمیم یافته، بتا، کومار، گاما تعمیم یافته، گاما، وایبول، لگ - گاما و لوژستیک ساخته شده است، مرور می شود. سپس یک خانواده کلی از توزیع ها با هسته توزیع نرمال پیشنهاد می شود. حالت خاصی از این خانواده، توزیع نرمال - یکنواخت، تعریف و ویژگی های مختلف آن استخراج شده است. پارامترهای این توزیع با روش ماکسیمم درستنمایی و مینیمم فاصله برآورد شده است. در پایان، این توزیع جدید به صورت کارا برای تحلیل یک مجموعه داده بقای واقعی به کار برده می شود.